हार्ड रॉक कॅफे (२)

शाळेत असताना जास्त करून पॉप साउंडच ऐकायचो. अ‍ॅबा, बोनी एम, ब्रायन अ‍ॅडम्स वगैरेंपासून बॉयझोन, बॅकस्ट्रीट बॉयज, स्पाइस गर्ल्स हे मुलींचे(च) बॅन्ड्सपर्यंत ऐकणे असायचे. नथिंग्स गॉन्ना चेंज माय लव्ह फॉर यू, कर्मा कमिलिअन वगैरे गाणी भारी वाटण्याचेही दिवस असतात. असेच एकदा 'नथिंग गॉन्ना स्टॉप अस नाउ’ ऐकत मान डोलावत वगैरे असताना मामा तिथे आला. मी काय ऐकतोय हे पाहून तो म्हणाला, "अरे अजून तू याच स्टेशनावर का?" मी म्हणालो, "ठिक आहे, तुझे स्टेशन सांग." त्यावर तो उत्तरला, "तू आता जे काय ऐकतो आहेस त्याला जवळ जाणारे एक गाणे सांगतो. म्हणजे ऐकताना तुला फार शॉक वगैरे बसणार नाही." त्याने नाव सांगितले 'ब्रिज ओव्हर ट्रबल्ड वॉटर'. बॅन्डचे नाव 'सायमन अँड गार्फंकेल'. मी हे नाव कधीच ऐकले नव्हते. त्यांची गाणी ऐकणे तर दूरच राहिले. तेव्हा नेट वगैरे काही नसल्याने पाहिजे ती गाणी मिळवणे सोपे नव्हते (त्यात मी नूमविचा, मित्रसुद्धा माझ्यासारखेच.) मग काही दिवसांनी तो परत घरी आला असताना त्याने वॉकमनवर ते गाणे ऐकवले आणि त्याचे म्हणणे खोटे ठरले. मला शॉक बसला. हा साउंडच माझ्यासाठी नवीन होता. इंग्लिश गाणी अशीही असतात? माझी आणि सायमन-गार्फंकेलशी ओळख अशी झाली.

लोकसंगीताचा वारसा घेऊन आलेल्या बहुतेक बॅन्ड्समध्ये एक rawness जाणवतो. तो लोकसंगीताचा अंगचा गुण असतो. परंतु हा वारसा घेऊन आलेल्या सायमन-गारफंकेलच्या गाण्यांत मात्र सफ़ाई होती. दिमाख नव्हता, पण चमक होती. असा तोल त्यांनी साधला होता. पॉल सायमन हा आतापर्यंतच्या सर्वोत्कृष्ट गीतकारांपैकी मानला जातो. त्याला गीतकारी जमली होती. त्याला आर्ट गार्फंकेलची मस्त सुरीली साथ मिळाली. 'साउंड ऑफ सायलेन्स' हे फोकरॉकचे राष्ट्रगीत आहे. हे एक protest song आहे. सायमनने हे गाणे केनेडींची हत्या झाल्यानंतरच्या काळात लिहिले. खुद्द सायमनचे म्हणणे - "A societal view of the lack of communication." कुठलेही खरे मानले तरी गाणे अतिमहानच. पण प्रोटेस्ट सॉन्ग घ्यायचे झाले तर मी ’आय ऍम अ रॉक’ निवडेन. ब्रिज ओव्हर ट्रबल्ड वॉटर हे रॉक म्हणता येईल का नाही, यावर वाद होतात, but what the heck! मला आवडते! शेवटी एका गाण्याचा उल्लेख झालाच पाहिजे - 'मिसेस रॉबिन्सन'. द ग्रॅज्युएट (वयाच्या १६-१७व्या वर्षीच पहावा असा चित्रपट ;-) ) या चित्रपटातले प्रचंड गाजलेले गाणे.

ते अजूनही कधीतरी कार्यक्रम करतात. आता त्यांची जुनाट गाणी कोण ऐकत असेल असे वाटते का? २००४ साली रोमच्या कलोसियममध्ये झालेल्या त्यांच्या कार्यक्रमाला ६,००,००० लोक उपस्थित होते.

Solution-Problem

Recently a friend of mine posted the following data on his facebook wall -

Engineering institutions' count :

J & K + Punjab +Haryana + HP + Rajsthan + Uttaranchal + UP + Bihar + MP = 1748

Maharashtra = 739

That would explain the immigration to MH a bit more.
Gujarat virtually has no engineering institutes. Northern folks can't survive with their Hindi chauvinist imperialism in Southern India. Because Southerners would kick ass if they try that there. So MH takes the load on itself. North East and Central East India collectively have hardly around 200 engineering colleges. Discuss!!
ps- the data is taken off wiki in most parts. some numbers might be a bit, tiny bit different.

Interesting! Actually, this analysis has long been accepted in our circles. The north never had many engineering colleges in the first place, let alone 'decent' institutes. MH and south had many decent institutions, both govt-funded and private. Decent implies that graduates would have some viable job opportunities. Now, MH and south both have been industrially better-developed as compared to the north. That obviously led to better job opportunities. Just count the number of engg colleges in MH that are at least 40 years old. (I have always perceived from my experiences that there's some fundamental difference in the educational environment across the Vindhya range. But this may be completely a subjective observation highly tinged with my biases.)

But here's the downside. Due to availability of local, decent institutions, MH students to a large extent were never interested in going to colleges like IITs or the regional engineering colleges or BITS. There was hardly any motivation for a marathi middle class student to aspire for these colleges. The worst effect of the availability of resources is that a complacency sets in. This is what my father likes to call 'problem of plenty'. We see that now all around us.

When we slam MNS policies claiming, rightfully of course, that every indian has the right to migrate anywhere in india, we conveniently forget the responsibility of local government. Isn't it a top responsibility of the local government to provide opportunities to lead a good life to the citizens? It is highly one-sided to blame parties like MNS. The northen governments just shirk from their responsibility by doing so. A case in study would be the Nitish Kumar government in Bihar. They stepped in, they created opportunities and we already have reports of a reduction in bihari migration.

I am slowly getting more and more in favour of local governments i.e. local governments led by regional parties. The future is going to redefine our 'traditional identities'. We will not be perceived based on our religion or caste, but we will be grouped on the basis of the common problems we share - water is going to be the first! These problems may be global in nature, but the solutions must be tailored to suit the local populace. In fact, this is not a case of 'what must be done', this is a case of what will be 'demanded by' the locals. Global problems with highly local solutions, that's glocalisation for you. We will be most interested to know whether the next person is having the same problem and where that person stands on that problem. Fursungi citizens (a small town near Pune, where Pune Municipal Corporation dumps its garbage) unite against Pune citizens and fight the garbage dumping. MH disagrees with Karnataka re allocation of water from a dam. May be that's also been there in the past, but the current severity of the problems is unprecedented and it's only going to increase. Who says we have to forget our differences and unite? We better keep the differences, but we are going to have to reshape our differences. Even if a so-called national party comes into power, they will be pressured into adopting policies and strategies which will be increasingly localised.

This leads to yet another thought, which is comforting and debilitating at the same time. Judging from many reports, it seems probable that water is going to the problem of the 21st century. On one hand we are going to have a lot of it in our oceans and on the other hand we may have it less on the land. While there are many reasons and factors behind this issue and while the issue is certainly scarily close to our daily life, there might yet be an upside to it. One of the consequences of this problem is going to be a solution for yet another problem viz. our petty differences based on caste, creed, religion, race and so on and so forth. Yes, there is a vast majority that thinks these are not petty differences but rather very important issues, the intricacy of the water-problem is going to make everything else look ridiculously petty. Water is going to be the ultimate duel-edged sword, the ultimate disguise an opportunity would ever don, a problem that will offer a sweeping solution to most of the other problems. The common enemy will unite us and so we shall finally have the ability to seek the correct (i.e. the worst) issue. It's just unfortunate that we had to create the enemy to achieve this ability. 

I remain

When they asked me
asked me
to do a dance do a dance
dance did I on the floor
with hope in my steps
with wish in my trance

Soon they will blame me
blame me
for making the floor wild
I am mother of free men
I remain daughter of my child

Kasab is dead.

In my opinion, my nation won when it created individuals like Tukaram Omble and Kamte and Salaskar and Karkare and Karambir Kang and countless others. I celebrated when the dead terrorists were denied burial place on this land by the muslims of this land. I rejoiced when my nation showed to the rest of the world that the only way to fight evil is NOT to succumb to it. That was when my nation offered to an utterly despicable criminal such as Kasab a legal procedure that it would offer to any other criminal.

But the pain will never go away, because I will never allow the wound to heal... and I will not allow the wound to heal because I want to remind myself for the rest of the life how it feels to be at the receiving end of a totally inhuman act. So how do I take today? I have done my celebration and my rejoicing long back. Today is but the culmination of a long, tedious legal process. And for that, today, and only for today, I suffer in peace.

।<।<। __________ ।>।>।

इकडे बघ म्हणतोय ना मी! अगदी साधा खटका आहे. काय खास आहे या खटक्यात? बघ या खटक्याकडे. मान फिरवू नकोस. का घाबरलीस? तुला वाटलं मी तो खरंच दाबतोय. ती फक्त एक परीक्षा होती. तुला खरंच जर माहिती नसतं, तर घाबरलीच नसतीस मी मघाशी हात खटक्याजवळ नेला तेव्हा... परत खोटं बोलतीयेस तू! सांग मला काय होतं हा खटका दाबला तर. तुला माहिती आहे हा खटका दाबला तर काय होतं. खोटं बोललीस तू माझ्याशी, हो ना? सांग मला, काय होतं हा खटका दाबून. तुला माहिती आहे हा खटका दाबला तर काय होतं. काहीतरी नक्की होणार. हा बघ हा खटका मी दाबतोय.....
काहीतरी नक्की होणार. तुला माहिती आहे हा खटका दाबला तर काय होतं. सांग मला, काय होतं हा खटका दाबून. खोटं बोललीस तू माझ्याशी, हो ना? तुला माहिती आहे हा खटका दाबला तर काय होतं. सांग मला काय होतं हा खटका दाबला तर. परत खोटं बोलतीयेस तू! तुला खरंच जर माहिती नसतं, तर घाबरलीच नसतीस मी मघाशी हात खटक्याजवळ नेला तेव्हा... ती फक्त एक परीक्षा होती. तुला वाटलं मी तो खरंच दाबतोय. का घाबरलीस? मान फिरवू नकोस. बघ या खटक्याकडे. काय खास आहे या खटक्यात? अगदी साधा खटका आहे. इकडे बघ म्हणतोय ना मी! अगदी साधा खटका आहे. काय खास आहे या खटक्यात?.........

सर्कस आकड्यांची

[हा संपूर्ण लेख जशी डोक्यात विचारांची साखळी येत गेली तसाच उतरवला आहे. म्हणून तो तुटक किंवा उड्या मारत लिहिला गेलाय असे वाटण्याची खूपच शक्यता आहे. अगदी प्रामाणिकपणे सांगायचे झाले तर तुम्ही हा लेख एका झटक्यात पूर्ण वाचणे अपेक्षित नाही... किंवा कधीच पूर्ण वाचणे अपेक्षित नाही असे म्हटले तरी चालेल. हा लेख वाचताना कुठल्याही क्षणी तुम्हाला स्वतःला त्या संदर्भात काही गुगलावेसे वाटले, कुठलीतरी गणिती संकल्पना अधिक जाणून घ्यावीशी वाटली आणि तुम्ही हा लेख मध्येच सोडून तिकडे गेलात आणि तिकडे त्या गणिताबद्दल/संकल्पनेबद्दल वाचताना आणखी काहीतरी 'इंटरेस्टिंग' वाटले आणि आणखी तिसरीकडेच गेलात तर फारच उत्तम! या अर्थाने हा लेख तुमच्यासाठी पंचतंत्रातील गोष्टींसारखा ठरणे हेच या लेखाचे उद्दिष्ट होय.
या लेखाची भाषा अगदी लहान मुलांना समजावून सांगितल्यासारखी वाटणे स्वाभाविक आहे. परंतु, यात वाचकांचा उपमर्द करण्याची इच्छा मुळीच नाही. हा लेख म्हणजे मी जे व ज्या प्रकारे माझ्या पोरांना सांगतो ते उतरवले गेले आहे. त्यात वाचकांच्या आकलनक्षमतेला/ज्ञानाला/शिक्षणाला कमी लेखण्याचा मुळीच उद्देश नाही. व्यवसायामुळे काही गोष्टी अंगी इतक्या (नको इतक्या) भिनल्यामुळे ही भाषा आपोआप येते व त्याबद्दल मी आधीच वाचकांची क्षमा मागतो.
हा लेख वाचलात अथवा न वाचताही याउप्पर तुमच्याकडील खजिना इथे उघडलात तर सोन्याहून पिवळे! ]

परवा एका संकेतस्थळावर गणितातील नियम, शाळेत शिकवले जाणारे गणित या अनुशंगाने काही चर्चा झाली. त्यातून डोक्यात विचारांची आगगाडी सुरू झाली. आपण शाळेत शिकलेले गणित, मग विद्यालयीन, मग पदव्युत्तर शिक्षणादरम्यान शिकण्याचा प्रयत्न केलेले (प्रयत्नच!) गणित अश्या वेगवेगळ्या पातळ्या डोळ्यांसमोर उभ्या राहिल्या. पण त्या सगळ्यांत सर्वात ठळक गोष्ट वाटली ती म्हणजे गणितातील शिकलेल्या किंवा कळलेल्या गंमतीजमती. 'डबल इंटिग्रेशन', 'ट्रिपल इंटिग्रेशन', 'पार्शल डिफरन्शिअल इक्वेशन्स' वगैरे भरीच्या गोष्टी एकीकडे आणि '२, ०, ३, ५, ७ यांपासून सहा आकडी लघुत्तम संख्या बनवा' यासारखे भारीचे प्रश्न दुसरीकडे. त्या भरीच्या गोष्टी नंतर कधीतरी कराव्याश्या वाटल्या कारण आधी कधीतरी या भारीच्या गोष्टी करताना मजा आली होती म्हणूनच. किंबहुना, त्या करताना गंमत आली म्हणून तर त्या भारीच्या. व्यवसायाच्या निमित्ताने परत जेव्हा या शालेय/महाविद्यालयीन गणिताकडे वळलो तेव्हा परत त्याच मजेचा शोध सुरू झाला.

गणित म्हणजे शेवटी आकड्यांचीच सर्कस. हे आकडे, संख्या अगदी सर्कशीतल्या कलाकारांसारखेच उलटेसुलटे होणारे, 'इकडून' झेपावून बघता बघता 'तिकडे' जाणारे, कुठल्यातरी रेषेला लोंबकळत असलेले आणि वरून कुठूनतरी कोसळताना मध्येच अचानक एकत्र येऊन काहीतरी अकल्पित सुंदर रचना करणारे... तर कधी त्या विदूषकांसारखे, एकाच्या पोटातून बाहेर येणारे दुसरे आकडे, एकाच्या अंगावर बदाबदा पडणारे आकडे, सरळ चाललेत असे वाटता वाटता घसरून नाहीसे होणारे, बुटके आकडे, लंबू आकडे... एक ना दोन. अरेच्चा! परत भाषेतही आकडेच. मग यात आले सम संख्या (इव्हन नंबर्स), विषम संख्या (ऑड नंबर्स), मूळ संख्या (प्राइम नंबर्स), संयुक्त संख्या (कम्पोझिट नंबर्स), परिपूर्ण संख्या (परफेक्ट नंबर्स), रॅशनल, इररॅशनल, रिअल, कॉम्प्लेक्स.... ढीगभर संख्या आणि त्यांचे ढीगभर प्रकार! पण हे ढीगभर असल्याने ढीगभर मजासुद्धा आहे. पायचेच घ्या.

पाय ही फार शाही खानदानी संख्या. प्रत्येक वर्तुळाचा परीघ आणि व्यास यांचे गुणोत्तर (म्हणजेच परीघ भागिले व्यास हो सोप्या शब्दांत). यांतला सर्वात महत्त्वाचा शब्द 'प्रत्येक'. अगदी कुठलेही वर्तुळ घ्या, पार अणूच्या आकाराचे अथवा पृथ्वीच्या आकाराचे... भागाकार तोच. आपण शिकलो पाय = २२/७ किंवा ३.१४. पण ही संख्या पडली इर-रॅशनल (irrational), म्हणजेच ती कुठल्याही दोन संख्यांच्या भागाकाराने अचूक दाखवणे शक्यच नाही. मग २२/७ कुठून आले? तर आपल्या नेहमीच्या व्यवहारात/गणितात पाय या पूर्ण संख्येचा ३.१४ एवढाच भाग घेतला तरी पुरेसे अचूक उत्तर मिळते. हे 'पुरेसे अचूक' काय भानगड आहे? हा प्रश्न पडलाच असेल. अचूक हे अचूक असते नाहीतर चूक असते. पुरेसे अचूक म्हणजे तुम्हाला किती चूक पाहिजे? खूप चूक चालत असेल तर फक्त ३ घ्या, कमी चूक (= जास्त अचूक) पाहिजे असेल तर ३.१४ घ्या, याहूनही कमी चूक पाहिजे असेल तर... तर मात्र २२/७ चालणार नाही, कारण २२/७ चे उत्तर येते ३.१४२८५७.... आणि पायचे मूल्य तर आहे ३.१४१५९.... मग हे कुठून आणायचे? तर ३५५/११३ = ३.१४१५९.... हां, चला, म्हणजे ३.१४ पेक्षा कमी चूक उत्तर मिळण्याची सोय तर झाली. पण हे लक्षात कसे ठेवायचे? २२/७ किंवा ३.१४ लहानपणापासून वापरल्यामुळे डोक्यात फिट्ट बसले आहे. तर त्यासाठी एक पाककृती/स्मृतीपाठ (mnemonic) आहे -
पहिल्या तीन विषम संख्या घ्या. १, ३, ५.
त्या प्रत्येकी दोनवेळा शेजारीशेजारी लिहा. ११३३५५.
एकूण सहा आकडे मिळाले. त्यांची बरोबर दोन समान संघांत विभागणी करा. ११३ ३५५.
मोठा तो वर, छोटा तो खाली. ३५५/११३. झाले. मिळाला पाय ३.१४ पेक्षा जास्त अचूक.
आणखी एक. पायचा वर्ग केलात तर काय मिळते ठाऊक आहे? जवळजवळ आपला १०. साधा सरळ १०. अगदी अचूकपणे १० नाही, पण पायचा वर्ग = पाय x पाय = ९.८६९६ म्हणजे १० च म्हणा की. तर पायकडे जाण्याचा आणखी एक मार्ग मिळाला -
पाय = १० चे वर्गमूळ.
हवेत सोडलेली/टाकलेली प्रत्येक गोष्ट जमिनीवरच येते. हळूहळू येत नाही ना? तिचा वेग तर वाढत जातो. म्हणजे दुसर्‍या मजल्यावरून चेंडू खाली टाकला, तर जमिनीवर येईपर्यंत त्याचा वेग वाढलेला असतो. याचे कारण गुरूत्वाकर्षण. तर हा वेग वाढण्याचासुद्धा वेग असतो. वेग वाढण्याचा वेग म्हणजेच अ‍ॅक्सीलरेशन (त्वरण). पृथ्वीचे गुरूत्वीय त्वरण (ग्रॅव्हिटेशनल अ‍ॅक्सिलरेशन) किती आहे? साधारणपणे ९.८ मीटर प्रति सेकंद प्रति सेकंद (हा टायपो नाही!). म्हणजे जवळजवळ १० च परत! हे तर अजूनच छान. म्हणजे -
पाय = पृथ्वीच्या ग्रॅव्हिटेशनल अ‍ॅक्सिलरेशनचे वर्गमूळ
(हा जंगी पाय, आपला १० ज्यावर आपली संख्याव्यवस्था उभारली आहे आणि पृथ्वीचे गुरूत्वीय त्वरण या तीन पूर्ण विभिन्न गोष्टींचा असा अचाट संबंध पाहून अनेक लोकांना वाटते की हा नक्कीच योगायोग नाही. ही देवाची/अमानवीय शक्तीची/शक्तीमान मुकेश खन्नाची करणी आहे. पण तसे काही नाही. असल्या लोकांच्या नादी लागण्यापेक्षा आपण पुढे जाऊ.)

पण काही जण म्हणतील ते सगळे ठीक आहे. त्याशिवाय दुसरे काही नाही का? तर आहे ना. खालील कविता लक्षात ठेवायची -
साइन कॉस टॅन, टॅन कॉस साइन
थ्री पॉइंट वन फोर वन फाइव्ह नाइन
चाल लावा. गुणगुणा. मोठ्याने गा. गणपती बाप्पा मोरयासारखे ओरडा किंवा खास अमेरिकन जनतेसाठी, तुमच्या संघाच्या चीअरच्या तालात म्हणा.
पण काही चिवट लोक विचारतील, याहीपेक्षा अचूकता माझ्या उत्तरात पाहिजे असेल तर? मला हे तुमचे ३.१४१५९ सुद्धा पुरेसे बरोबर वाटत नाही. मला आणखी आकडे पाहिजेत. जरूर मिळतील. हे घ्या -

(१/१) - (१/३) + (१/५) - (१/७) + (१/९) - (१/११) + (१/१३) - (१/१५) + ......

अशी बेरीज करत रहा पार अनंतापर्यंत. हिला म्हणूया अनंतबेरीज (इन्फायनाइट सम). या संख्यांची संरचना लक्षात येतीये ना? आकडे कसे निवडलेत, कसे ठेवलेत? (+) व (-) यांना कसे आलटून पालटून वापरले आहे? तर ते लक्षात घेऊ, म्हणजे आपल्याला या बेरजेतील पाहिजे तितक्या पुढच्या संख्या लिहिता येतील. ही बेरीज येते अगदी बरोबर पाय/४. म्हणजेच -

पाय = ४ x [(१/१) - (१/३) + (१/५) - (१/७) + (१/९) - (१/११) + (१/१३) - (१/१५) + ...... ]

आता आपल्याकडे चावीच आली पायची. जितके जास्त अचूक उत्तर पाहिजे तितक्या जास्त संख्या बेरजेत लिहायच्या आणि बेरीज करायची.

पण आता दुसरेच काहीतरी उभे राहिले. हे साइन, कॉस, टॅन प्रकरण. त्रिकोणाशी संबंधित काहीतरी आहे, त्रिकोणातील कोनांशी संबंधित काहीतरी आहे. बरोबर. पण आज थोडी वेगळी ओळख. त्यांचा संबंध खरंतर त्या कोनांशी अथवा त्रिकोणांपेक्षाही मूळचा दुसरीकडे कुठेतरी लागतो. ही सगळी मंडळी वेगवेगळ्या प्रकारच्या अनंतबेरजा आहेत. पण आता कोनाचा विचार अंशांमध्ये करायचा नाही. कोनांचा विचार करायचा 'रेडियनां'मध्ये. म्हणजे आपण मोजतोय कोनच, पण अंशांच्या ऐवजी रेडियनांमध्ये. म्हणजे भारतात अंतर मोजतात किलोमीटरांमध्ये, पण अमेरिकेत मैलांमध्ये. तसं गणिताला अंश कळतच नाहीत. म्हणून गणितात कोन मोजायचा रेडियनांमध्ये. हे रेडिअन कसे घ्यायचे? तर परत आला आपला पाय!
१ अंशाचा कोन = (पाय/१८०) रेडिअनचा कोन.
मग ३० अंश = पाय/६ रेडिअन, ९० अंश = पाय/२ रेडिअन इ.इ.
आता आणखी एक गोष्ट. ४! म्हणजे चार आकडा प्रचंड आश्चर्याने किंवा प्रचंड आनंदाने किंवा वैतागाने म्हणायचा नाही. (गणितद्वेषी मंडळींनी मात्र करायला हरकत नाही. थोडे बरे वाटेल.) याचा उच्चार करायचा 'फोर फॅक्टोरिअल' असा आणि अर्थ घ्यायचा असा -
४! = ४ x ३ x २ x १
तसेच इलेव्हन फॅक्टोरिअल म्हणजे
११! = ११ x १० x ९ x ८ x ७ x ६ x ५ x ४ x ३ x २ x १
आता आपल्याला त्या उद्गारवाचकचिन्हाचा अर्थ कळला. थोडक्यात काय, तर ते चिन्ह म्हणजे एवढा सगळा गुणाकार लिहिण्यासाठीचा शॉर्टकट. मग आपण त्या साइन, कॉस मंडळींकडे नव्या नजरेने बघायला तयार झालो. लक्षात ठेवू की या अनंतबेरजा आहेत आणि यातला एक्स म्हणजे कोन पण रेडिअनमधला.
फिर चलो -

इथे एका मोठ्या प्रश्नाचे उत्तर मिळते. साइन, कॉस वगैरे जर फक्त त्रिकोणातील कोनांशी संबंधित असतील तर साइन (२०० अंश) म्हणजेच २०० अंशाच्या साइनचे मूल्य कसे काढणार? त्रिकोणातील कुठलाच कोन १८० अंशापेक्षा जास्त नसतोच. तर आता कळते की २०० अंशाला रेडिअनमध्ये बदलायचे. वरच्या साइनच्या अनंतबेरजेत एक्सच्या जागी हा आकडा घालायचा की मिळाले आपल्याला २०० अंशाच्या साइनचे मूल्य.

या अनंतबेरजा पाहिल्या की आणखी एका अनंतबेरजेची आठवण येते. ती दिसायला एकदम दडपून टाकणारी आहे खरी, पण दा विन्ची कोड वाचकांना ओळखीची असेल. तोच सुप्रसिद्ध 'गोल्डन रेशो'. तो गोल्डन रेशो असल्याच एका अनंतबेरजेद्वारे दाखवता येतो -

याचे मूल्य आहे १.६१८.... (हासुद्धा 'पाय'सारखा न संपणारा). बाकी याची महती 'दा विन्ची कोड'मुळे आपल्याला कळली आहेच, नाहीतर गुगल आहेच. तो कसा निसर्गातच अनपेक्षित ठिकाणी आढळतो इ. इ. पण आपण गणितापुरतेच बघू. खालचा पंचकोन बघा. हा नियमित म्हणजे रेग्युलर आहे. म्हणजेच त्याची प्रत्येक बाजू समान लांबीची आहे. असा एक पंचकोन तयार करू ज्याची प्रत्येक बाजू नुसती समानच नाही तर बरोबर 'एक' लांबीची आहे. म्हणजे १ सेंमी किंवा १ मिलिमीटर किंवा १ किलोमीटारसुद्धा चालेल, फक्त जे काय घ्यायचे ते '१' एवढेच घ्यायचे.
AB = BC = CD = DE = EA = 1 (समजा, सेंटिमीटर.)

असा पंचकोन तयार केला की त्याचे सर्व कोपरे एकमेकांशी जोडा. तर आत एक तारा तयार होईल. आता या तार्‍याची प्रत्येक बाजूची लांबी बरोबर 'गोल्डन रेशो' एवढी भरते. तार्‍याची प्रत्येक बाजू = १.६१८.... सेंमी!
म्हणजे हे आकडे नुसते एकमेकांबरोबरच खेळत नाहीत, तर चित्रांशीसुद्धा खेळतात. फक्त इथे घ्यायची गणिती चित्रे... म्हणजे आपली 'भूमिती' हो! आपला भूमितीशी आता फारसा संबंध उरला नसला तरी काही गोष्टी मात्र पक्क्या लक्षात असतात. म्हणजे वर्तुळ, व्यास, त्रिज्या, पाय इ. तसेच काटकोन त्रिकोण आणि काटकोन त्रिकोणाबरोबर अपरिहार्यपणे येणारा पायथागोरस आणि त्याचा तो जगप्रसिद्ध सिद्धांत -
(काटकोन त्रिकोणाच्या एका बाजूच्या लांबीचा वर्ग) + (काटकोन त्रिकोणाच्या दुसर्‍या बाजूच्या लांबीचा वर्ग) =
(काटकोन त्रिकोणाच्या कर्णाचा वर्ग)
(square of one side of a right triangle) + (square of the other side of the right triangle) =
(square of the hypotenuse)
हा सिद्ध (प्रूव्ह) करण्याचे शेकडो मार्ग आहेत. आपण त्यातील एक खास मार्ग बघू. एक कुठलाही काटकोन त्रिकोण तयार करू. त्याच्या बाजू असतील a, b आणि c. आपल्याला सिद्ध करायचे आहे -
a^2 + b^2 = c^2
आता खालील चित्र पाहू. त्यात असाच एक पिवळा काटकोन त्रिकोण ठेवलाय. मग त्याच्याच एका टोकाला जुळवून तसाच एक त्रिकोण ठेवला - निळा. पण पिवळा आणि निळा अगदी सारखेच आहेत. आता या पिवळ्या-निळ्या त्रिकोणांची वरची दोन टोके जुळवून टाकू. म्हणजे आपल्याला आणखी एक त्रिकोण मिळेल - गुलाबी (हा रंग मला तरी गुलाबी या नावानेच ओळखता येतो, त्याचे नाव aurora pink किंवा egyptian pink असल्यापैकी असेल किंवा तो गुलाबीच नसेल तर क्षमस्व! गुलाबी = पिवळा व निळा सोडून जो असेल तो.).

हे तिन्ही त्रिकोण मिळून एक विशिष्ट चौकोन तयार झालाय, त्याला म्हणतात 'ट्रपिझिअम' (trapezium) किंवा 'ट्रपिझॉइड' (trapezoid). यात दोन सरळसोट उभ्या बाजू एकमेकांना समांतर आहेत. अश्या प्रकारच्या चौकोनांचे क्षेत्रफळ (area) काढण्यासाठी पुढील सूत्र वापरतात -
असल्या चौकोनांचे क्षेत्रफळ = (समांतर बाजूंच्या बेरजेचा वर्ग) / २
area of a parallel trapezium = (square of the sum of parallel sides) / 2
तेव्हा या सूत्रानुसार,
वरील चौकोनाचे क्षेत्रफळ = A =
पण हा चौकोन या तीन त्रिकोणांपासून बनला आहे, त्यामुळे
चौकोनाचे क्षेत्रफळ = तीन त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांची बेरीज.
शिवाय, त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = (तळाकडाची बाजू x त्रिकोणाची उंची) / २
area of a triangle = (base x height) / 2
त्यामुळे,
पिवळ्या त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = निळ्या त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = ab / 2
गुलाबी त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = cc/2 = (c^2)/2
आता, (तीन त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांची बेरीज = चौकोनाचे क्षेत्रफळ) हे वापरू या -

आता दोन्ही बाजूंना २ ने गुणून आपल्याला मिळेल (इथे फक्त वरच्या समीकरणातील डाव्या-उजव्या बाजूंची अदलाबदल केलीये एवढेच) -

मग डाव्या बाजूचा विस्तार करून पुढच्या पायर्‍या -

अश्या प्रकारे आपण पायथागोरसचा सिद्धांत सिद्ध केला. पण उपलब्ध असलेल्या शेकडो मार्गांपैकी आपण हाच मार्ग का निवडला या प्रश्नाचे उत्तर रोचक आहे. पायथागोरसाच्या सुप्रसिद्ध सिद्धांताची ही सिद्धता (= प्रूफ) शोधून काढणारा माणूसही कालांतराने सुप्रसिद्ध झाला, पण अगदी वेगळ्याच क्षेत्रात... हा हुषार गणिती म्हणजे जेम्स गारफील्ड, अमेरिकेचा २०वा राष्ट्राध्यक्ष!

या सिद्धांताचा जनक, पायथागोरस, स्वत: एक अवलियाच होता. त्याची ती गुप्त संघटना - 'पायथागोरिअन ब्रदरहूड', त्याचे 'परिपूर्ण' आकड्यांबद्दलचे आणि एकंदरीतच आकड्यांवरचे अफाट अफाट प्रेम, त्याने व त्याच्या शिष्यांनी गणिताला आणि म्हणूनच संपूर्ण मानवजातीला दिलेले योगदान हे सर्व एका वेगळ्याच लेखाचा विषय होतील. ते नंतर कधीतरी. पण सध्या ऑलिंपिक सुरू आहे. तेव्हा या लेखाचा शेवट पायथागोरस आणि ऑलिंपिक यांना जोडणार्‍या दुव्याने करणे उचित ठरेल.
असे मानतात की 'फिलॉसॉफर' या शब्दाचा जन्मदाता पायथागोरसच. त्यानेच हा शब्द प्रचलित केला. एका वर्षीच्या ऑलिंपिकला हजर असताना पायथागोरसने राजपुत्र लिऑनशी बोलताना स्वतःला उद्देशून 'फिलॉसॉफर' असा शब्दप्रयोग केला. लिऑनने हा शब्दप्रयोग कधीच ऐकला नसल्याने त्याने पायथागोरसला या शब्दाचा अर्थ विचारला. तेव्हा पायथागोरस त्याला म्हणाला होता[१],
"Life, Prince Leon, may well be compared with these public Games for in the vast crowd assembled here some are attracted by the acquisition of gain, others are led on by the hopes and ambitions of fame and glory. But among them there are a few who have come to observe and to understand all that passes here.
              It is the same with life. Some are influenced by the love of wealth while others are blindly led on by the mad fever for power and domination, but the finest type of man gives himself up to discovering the meaning and purpose of life itself. He seeks to uncover the secrets of nature. This is the man I call a philosopher for although no man is completely wise in all respects, he can love wisdom as the key to nature’s secrets." 
***
[१] Fermat's Enigma: The Epic Quest to Solve the World's Greatest Mathematical Problem - Simon Singh.
सर्व चित्रे आंतरजालावरून साभार.

Why did the chicken cross the road?

Even when you read all sorts of books and interact with all sorts of scholars, some questions remain unanswered. And then there are some questions which get answered every single time you ask them. Of course, the answers depend on whom you are asking and sometimes, even on when you are asking! One such famous question is - why did the chicken cross the road? It certainly doesn't look like an issue over which wars might be fought, but beware! Appearances are deceptive. This harmless-looking question brings with it a treasure trove of interpretations and those certainly are worth fighting for. 

So here's a collection of what any dogma worth its penny has to say over the issue -  

• Hinduism : The chicken has crossed the road before. It will keep crossing the road again and again until it realises that the road and itself are not different, but one and the same.  
• Christianity : The chicken crossed the road for your sake, so that you don't have to cross the road. 
• Islam : Chicken crossed the road because it is the will of Allah. 
• Judaism : The chicken crossed the road because the land on the other side of the road was given to the chicken by the God as chicken is the Chosen Bird. In any case, it HAD to cross the road because everybody was persecuting it.
• Buddhism : Chicken's desire to cross the road is the cause of its crossing. 
• Jainism : Chicken crossed the road because it didn't want to kill the worms on this side of the road. 
• Sikhism : Chicken crossed the road because it wanted to serve AS the tandoori langar on the other side of the road. 
• Taoism : By crossing the road, the chicken followed The Path. 
• Confucianism : Confucius say, "Chicken always crosses the road." 
• Zen Buddhism : What is the taste of road if no one crosses it?
• Baha'i : All the chickens cross the same road the same way and for the same reason.
• Agnosticism : Can't say. Nobody can.
• Atheism : Chicken exists. Road exists. Crossing doesn't exist. 
• Creationism : Chicken couldn't have made the road. So God must have. Road couldn't have made chicken. So God must have. The chicken and the road both couldn't have made God. So God must BE. The chicken crossed the road because the other side was Texas.  
  
• Evolution : There were random chickens. There were random roads. But only those chickens that randomly crossed the roads survived.  
• Relativity : Road crossed the chicken.
• Quantum Mechanics : The chicken may have crossed what might have been a road. OR The observer caused the chicken to cross the road. 
• Communism : Road belongs to all. Chicken belongs to all. The people (or People's Party) decide what crosses what and when. 
• Socialism : The road belongs to the government. Government charges a toll for crossing the road. The toll booth was on the other side. So the chicken had to cross the road to pay the toll. 
• Capitalism : Chicken crossed the road in order to get a patent on crossing. Now the chicken charges the toll on crossing.  
• The Indian Way : The chicken tried to cross the road, but was killed by a truck. The truck driver was stopped and beaten to death by a mob. Nobody got arrested. Media created an uproar over the death of chicken. The government decided to erect a traffic signal at the crossing point. That was 5 years ago. The signal is yet to be erected.     

What if I press this button?

I used to love eating biscuits. Especially cream biscuits. And especially the cream part. Well, it's not as simple as it sounds though. There's The Ritual. Oh yes, the age old, childhood ritual of the Proper Way of Eating A Cream Biscuit. You take a piece out of the pack, which in my childhood used to be mostly Britannia orange cream or Bourbon. Then you feel the texture of that filling, and then start licking the cream. Of course, you had to eat the biscuit part of it... Your mom didn't like it when she opened the biscuit box only to see licked biscuits! Nobody had to tell you about the Ritual. You discovered it on your own. The moment you realised that the cream was the most interesting part of the package, getting to that part was just an obvious step.

But this seemingly obvious step is always not so obvious. We did practice a similar kind of procedure for our toys, too. May it be a nice remote controlled car or a gun with sound and flashing lights or a plain talking doll... we had to open it up, one way or other, just to see the innards. We would be intrigued by this little piece of machine. We would be curious to know what exactly lied inside, how it worked. We would usually try to open it, initially by 'hook' or in some cases by 'crook'. In some cases, the force of curiosity would be so overwhelming that it would  become necessary that the toy meet with some sort of 'accident', so that we could carry on our investigations without incurring the wrath of parents. There certainly wouldn't be any cream inside, yet the whole process of dismantling and exploring would always be equally satisfying.

All of us have similar childhood experiences. This spirit of exploration is an innate quality. We are fundamentally a curious creature. That makes us explore. That makes us go where no man has gone before, do things that no man has done before. More often than not this exploration is done without thinking about the consequences. That's really remarkable! When we are young, this curiosity is aimless. A child would apply her zeal to investigate to anything and everything that comes in her path. As we grow up, we learn to tame this wild urge inside us. We set goals, we focus the zeal onto a particular aim. When we check the list of famous explorers we always find the reason why they went 'out there'. All the great artists, philosphers, scientists were explorers just like a Columbus or an Armstrong or a Hillary. We claim that they did it for a reason... right from things like spices, minerals, diamonds to reasons like knowledge and world-dominance.

But in all honesty, we will do it even if there is no reason at all. When a mountaineer was asked why he climbed mountains, he said, "because they are there." Deep within our subconscious there is always that urge to explore... an urge so primordial in its nature that no external factors like absence of need/requirement/necessity etc could ever affect it. All we can do is give it a softer name like 'risk-taking ability'. We may call it by any name, but let's recognise it for what it is and let's celebrate it for what it is. After all, life's most significant moments are really not the "Eureka!" moments, but they are the moments when we say to ourselves, "Hmmmm! Let's try this and see what happens."

हार्ड रॉक कॅफे (१)

शाळेत असल्यापासून इंग्रजी गाणी ऐकत आलो आहे. अगदी सुरूवातीला ऍबा (ABBA), बोनी-एम (BoneyM) या पॉप बॅण्ड्सपासून सुरूवात करून आता हार्ड रॉक, अल्ट-रॉक (alt-rock) वगैरे रॉकचे प्रकार असा श्रवणप्रवास आहे. मला आवडणार्‍या रॉक संगीतकारांबद्दल थोडे लिहिणार आहे. कालानुक्रमाने लिहिण्याचा उद्देश नाही. तसा आढळलाच तर तो योगायोग. 

साठीचा काळ म्हणजे साऱ्या जगभरातला राजकीय चळवळींचा काळ होता. अमेरिकेत 'फ्लॉवर पॉवर' उदयाला येत होती. कृष्णवर्णीय त्यांच्या न्याय्य हक्कांसाठी भांडत होते, शीतयुद्ध जोरात होते, तरूण पिढी प्रचंड अस्वस्थ होती, चळवळी होती. गिन्सबर्गसारखे बीट-कवी तरूणांना चेतवत होते. त्यातून 'काउंटरकल्चर' निर्माण झाले.
पीटर, पॉल अँड मेरी हा साठीच्या दशकातला एक खूप गाजलेला ग्रुप. या त्रिकूटाने इफ आय हॅड अ हॅमर हे गाणे गायले. स्थळ होते वॉशिंग्टन डीसी आणि वेळ होती मार्टीन ल्युथर किंग ज्यु. यांच्या 'मार्च ऑन वॉशिंग्टन'ची. तोच तो मोर्चा जेव्हा किंगने 'आय हॅव अ ड्रीम' हे भाषण केले. अगदी कमीत कमी वाद्यरचना, एकमेकांत मिसळून जाणारे आवाज, लोकसंगीताचा बाज असलेले संगीत आणि समजायला अतिशय सोपी, साधी पण सामाजिक आशय असलेली गाणी हे तिघे गात होते. साहजिकच ही गाणी गुणगुणायला सोपी आहेत आणि मला फार आवडतात. मेरीची गाणी ऐकली की ती घायकुतीला आलेली वाटते आणि तेच तिच्या आवाजाचे वैशिष्ट्य होते. त्या काळच्या परिस्थितीला आणि गाण्यांना चपखल बसेल असा तिचा आवाज होता. व्हेअर हॅव ऑल द फ्लॉवर्स गॉन ? या गाण्यातून साध्या शब्दांत मोठा आशय सांगितला आहे. मुख्य म्हणजे या क्लिपमध्ये दिसते तसे हे तिघेजण नेहमीच श्रोत्यांना सहभागी करून घ्यायचे. लोकांना व्यवस्थित पुढच्या ओळी सांगून वगैरे.
पफ द मॅजिक ड्रॅगन हे म्हटले तर बालगीत आणि म्हटले तर मोठ्यांसाठीचे गाणे. वाढत्या वयाबरोबर निरागसता निघून जाते, त्यावर हे सुंदरसे गाणे आहे. पण लोकांना हे गाणे ड्रग्ज घेण्याविषयी आहे असे वाटले. त्यावरून बरीच टीका व वादंग झाला. शेवटी पीटर यारोला स्पष्टीकरण द्यावे लागले.
पफ द मॅजिक ड्रॅगन
बाकी त्यांची बॉब डिलनची कव्हर्स (दुसर्‍या गायकाचे मूळ गाणे आपण आपल्या पद्धतीने गायचे) आणि ’लिव्हिंग ऑन अ जेटप्लेन’ हे छान आहेत (जेटप्लेनचे मला आवडणारे कव्हर वेगळ्या बाईचे आहे, त्यावर नंतर.) पण तरी मला हीच ३ सर्वात जास्त आवडतात.

याच काळात रॉकसंगीताच्या मुळांकडे वळायला लावणारा आणखी एक ग्रुप आला. त्याचे नाव होते क्रीडेन्स क्लिअरवॉटर रिवायव्हल (Creedence Clearwater Revival). हे लोक मूळचे बे-एरिआतले (San Francisco) होते. म्हणजे जवळच युनिव्हर्सिटी ऑफ कॅलिफोर्निआ, बर्कलीसारखा खदखदता ज्वालामुखी होता. या विद्यापिठात नवनवीन चळवळी उदयाला येत होत्या, इथले विद्यार्थी त्यांच्या आचारविचारांद्वारे सातत्याने समाज घुसळून टाकत होते, त्याव्यतिरिक्त कॅलिफोर्निआच्या बे-एरिआतल्या तत्कालिन लोकप्रिय गोष्टी वगैरेंचा परिणाम न होऊ देता त्यांनी लोकांना रूट्स-रॉककडे (रॉक संगीताची मुळे) वळवले आणि धमाल केली.
प्राउड मेरी, बॅड मून रायजिंग, फॉर्च्युनेट सन आणि लूकिन आउट माय बॅकडोअर ही त्यांची मला आवडलेली गाणी. त्यातही लूकिन आउट जरा जास्त आवडते (’बिग लेबोव्स्की’चा परिणाम!) शिवाय त्यात शेवटी 'सॉरो'च्या लायनीला टेम्पो बदलतो तेही मस्त. फॉर्च्युनेट सनच्या सुरूवातीच्या कॉर्ड्स ओळखीच्या वाटतात. का ते कळत नाही. पण ठेका मस्त आहे आणि परत, साधी सोपी गाणी. टिपिकल सदर्न. त्यामुळे imagination sets in, pretty soon I'm singin' हे अगदी खरे! ’बिग लेबोव्स्की’मधल्या ड्यूडची गाडी चोरीला जाते, तेव्हा तो पोलिसांकडे तक्रार नोंदवताना गाडीतल्या CCR च्या कॅसेटचा उल्लेख करतो. CCR त्याचा आवडता बँड असतो. यावरून CCR चे महत्त्व कळून येईल.

साठीचे दशक हा फारच रोचक काळ होता. एकीकडे ’सायकेडेलिक रॉक’(psychedelic rcok) म्हणजे आमच्यातुमच्या भाषेत ’हिप्पी लोकांचे संगीत’ निर्माण झाले, तर दुसरीकडे सांगितिकदृष्ट्या त्याच्या दुसर्‍या टोकाला असलेले फोक-रॉक (folk rock) संगीत, ज्याला ब्लूज, कंट्री अशा 'पारंपरिक' संगीताचा पाया होता. सायकेडेलिक रॉकचे गाजलेले बॅन्ड्स म्हणजे ग्रेटफुल डेड (Grateful Dead), जेफर्सन एअरप्लेन (Jefferson Airplane), बिग ब्रदर अँड होल्डिंग कंपनी (Big Brother and Holding Company) इ. हा प्रकार नक्की काय असतो यासाठी उदाहरणे - जेफर्सन एअरप्लेनचे समबडी टु लव्ह व व्हाइट रॅबिट . सायकेडेलिआमध्ये गिटारच्या साथीला सिंथ आला, अकॉस्टिकबरोबर इलेक्ट्रॉनिक वाद्यांचा वापर वाढला. सतारीसारखी 'महारिषी' (Maharishi) वाद्ये आली आणि त्याचबरोबर कोकेन, गांजा आणि खुली लैंगिकता हे सायकेडेलिआचा अविभाज्य आणि प्रमुख भाग बनले. सायकेडेलिआ ही फक्त ऐकायची नाही तर अनुभवण्याची चीज झाली.

अशा धुमशानीमध्ये फोक रॉकमध्ये एक सायकेडेलिक बाई आली - जेनिस जॉप्लिन (Janis Joplin) आणि रॉकमधले स्त्रीचे स्थान वगैरे विद्वत्तापूर्ण गोष्टींवर चर्चा करण्याची उत्तम सोय झाली. त्या चर्चेत तिच्याकडे आमच्यासारख्यांना हक्काने बोट दाखवता येऊ लागले. जेनिसने फोकरॉकमध्ये जबरी चैतन्य आणले. आवाजात थोडी खरखर आणि तारूण्यसुलभ जोषाने गायलेली गाणी असा तिचा खास अंदाज होता. ती आधी वर उल्लेख केलेल्या बिग ब्रदर बॅन्डचा भाग होती. नंतर तिने एकटीने गायला सुरूवात केली.
तिची मी एँड बॉबी मगी (Me and Bobby McGee), समरटाइम मला खूप आवडतात. 'बॉबी मगी' गाणे क्रिस क्रिस्टोफरसने (तिचा त्यावेळचा बॉयफ़्रेन्ड) लिहिले आहे. क्रिसचे नाव कंट्री म्युझिकमध्ये खूप वरचे आहे. 'समरटाईम' ऐकताना असे वाटते की ती खूप किंचाळत आहे. तसा आरोपही तिच्यावर झाला. पण त्या संपूर्ण गाण्याचा परिणाम सॉलिडच आहे. त्यातले काही गिटारवादनाचे भाग खूपच ओळखीचे वाटतात, कारण ते किंवा त्यावर आधारीत संगीत अनेक ठिकाणी वापरले गेले आहे. नशील्या औषधांच्या अतिसेवनामुळे जेनिस तरुणपणीच गेली. तिने निधनापूर्वी एक अल्बम तयार केला होता. ती गेल्यावर तो प्रकाशित झाला. बॉबी मगी त्यातच होते आणि ते गाणे चार्टटॉपर झाले.
शेवटी तिच्या मर्सेडिज बेन्झ गाण्याचा उल्लेख केला पाहिजे. तसे पाहिले तर हे रॉक नाही. पण तिचा खट्याळपणा सतत जाणवत राहतो आणि अशी गायिका तिची क्षमता पुरेपूर दिसण्याआधीच गेली याची चुटपुट लागते.

She Who Must Be Named Idiot

We watched the indian contingent march in the Olympic Stadium with pride and awe and a little bit of confusion. The confusion occurred due to a lady who walked boldly in the forefront of the delegation wearing a red tracktop and blue pants. The fact that she was thouroughly enjoying the moment was obvious, so was the fact that she stood out due to the chromatic connundrum she caused. The dress theme of the indian contingent was yellow. The women wore yellow saris, while the men wore yellow turbans. Ms Nagendra stood out like a sore thumb... in fact, literally like a sore thumb with the appropriate red-blue coloration that accompanies the said mishap. Of course, we didn't know who the hell she was then. But the media was on to it and thanks to them we now have a name that will be a synonym for 'the Biggest Idiot' for a while and 'the Greatest Gatecrasher' for a long, long time.

This accident has pointed out a horrendous breach of security at the event. The government has rightfully demanded an explanation from IOC. The issue will be discussed at length and from all perspectives possible. Hopefully, it will be sorted out soon and most importantly, we hope, steps will be taken to avoid such a breach of security during the rest of the Games.

We have a different gripe, though. We are astonished by Ms Nagebdra's behaviour. What exactly was she thinking before leading the national contingent without wearing the uniform? If she really was a part of the team, where was her dress code? If she didn't have the uniform, didn't it occur to her to walk at the back of the contingent, rather than at the forefront? Didn't she think whether or not she has a right to be there? Didn't she pause a second before entering the arena and think whether or not she deserved to walk with people who have toiled hard day in and day out just TO BE  THERE? Didn't she think of the consequences of her actions, the interpretations of her actions? The list of doubts is so long that eventually one begins to ask, DID MS NAGENDRA THINK AT ALL? Her lack of judgment is absolutely gigantic on its own, no doubt. This lack takes even more mind boggling proportions when one considers that she is a student of management studies! (One Suresh Kalmadi jumps to mind when we see certain similarities.)  

So we can't really help but put her actions through our own grind.

• What is it that even Rajnikanth couldn't find? Madhura Nagendra's brain.
• Who holds the record of highest number of breaking a traffic signal in Bengaluru? Madhura Nagendra, as she can't spot the difference between red and yellow.
• What's the name of the forthcoming self-help book by Ms Nagendra? The 7 habits of highly defective people.
• How many Madhura Nagendras are needed to change a light bulb? Only one, but the light bulb has to be working well, because she knows how to screw something that's going well.
• Why did Madhura Nagendra cross the road? She saw the chicken crossing the road and decided to join the chicken.      
• Who took that famous photograph of Tenzing Norgay hoisting a flag atop Mt Everest? Madhura Nagendra. She had joined the climbing team at the last moment (uninvited, of course).
• Why is Mona Lisa having a confused smile? Well, she was perplexed to see Madhura Nagendra painting alongwith Da Vinci.
• Why was Madhura Nagendra offered a job with the CID (the real ones)? She doesn't mind working in plain clothes. 
• Why was Madhura Nagendra NOT offered a role in CID (the series)? The producers feared, she would steal the limelight even from people like ACP Pradyuman, Daya and Abhijit. 
• Why did Poonam Pandey and Rakhi Sawant start visiting a psychiatrist? They developed a severe inferiority complex when they saw the blatancy of Madhura Nagendra.    

Thanks a bunch Ms Nagendra! As they say in hindi, "yahan dikhen, 'wahan' mat dikhayee dena!"

 

The age of communication

We live in a world of continuous and constant communication. We blog our thoughts in detail; we tweet our thought-bites; we text, we post and podcast, we you-tube, we comment and like (and sometimes even super-like), we share, we +1, we what's-app.... We express, we show, we seek, we vent... in short, we manifest ourselves digitally in every which way possible.

It is our tendency to think that the technology pervades every little aspect of our life. The tone here is slightly defensive. It is the tone of a parent who has raised a prodigious child and who is now grudgingly accepting the fact while being a bit abashed about it, too. But this popular perspective is perhaps a bit biased. It is like we are looking at the transgressions of our own child, but at the same time, we are overlooking our own particular way to handle the situation. By letting the communication technology pervade our every breathing moment, we are not succumbing to the great force, rather it is our way to assimilate it. What we perceive to be the offensive presence of the monster is actually our attempt to tame the same wild monster. The ever-growing presence of technology in our life should not be treated as something pathological. We tend to think about it as something threatening to our core human values, but, may be, it would do us better justice to perceive the same threatening aspect as the potency of this tool. After all, the way to fight an inevitable tide is not to 'fight' it in the conventional sense, rather, to contain it, to engulf it. We are more likely to dissipate the wild nature of this monster not by shunning it, but by embracing it wholeheartedly. Such a change in the attitude may help us prevent these inventions from being invasions.

Our constant grumbling about the invasive nature of ever-evolving communication tools is really not giving our indomitable human spirit its deserving due. For those of us who prefer to see everything as some sort of a competition (perhaps justifiably so), we could treat the whole human-technology interaction as a kind of a tussle between the Natural Human and the Synthetic Human. The human spirit has always fought to survive... sometimes it has fought back and sometimes, as is evident now, it has fought in. Furthermore, let us realise, the scorching pace of evolution in the synthetic world is not just continuous, but to our great amazement, it is highly contagious, too. More and more people are participating the social media, making their presence felt one way or the other. With the spread of this 'epidemic', we have an ever-growing variety of human minds applying and adapting themselves to this new envronment, thereby getting a better collective hold over the seemingly scary and inhospitable landscape. 

Still, we must not lose the sight of the bigger picture. Nicholas Carr once said, "We've come to confuse communication with the exchange of explicit information. What can't be turned into data loses its perceived value." Quite so. After all, communication does not have to be so vulgarly external and concrete. Granted it is a natural tendency to share our hopes and aspirations, our joys and our sorrows with fellow human beings, and yet, there comes a time, to paraphrase Henry David Thoreau, when a man "passes the age of communication". There is a time in our life when we no longer want to share. We probably reach a point of stabilised catharsis, where we become incommunicado with the tangible, physical world and the only communication we seek is with the intangible, metaphysical self. And then, following the footsteps in the long tradition of great philosopher-hermits, we seek the deepest silence... The Age of Communication slowly transcends into the Age of Communion with the Great Wilderness. 

वॉटसनचा दुष्टावा

वॉटसनने जितक्या गोष्टी सांगितल्या, त्याहून जास्त सांगितल्या नाहीयेत. होम्सच्या कथांमध्ये अशा अनेक प्रकरणांचे केवळ उल्लेख सापडतात. उदा. क्लबफूटवाला रिकोलेटी आणि त्याची घृणास्पद बायको (Ricoletti of the clubfoot and his abominable wife), घरी राहिलेली छत्री घ्यायला घरात गेलेला आणि गायबच झालेला जेम्स फिलिमोअर याचे प्रकरण, अ‍ॅल्युमिनिअमच्या कुबडीचे प्रकरण (case of aluminium crutch) इ. इ. अनेक प्रकरणांचे नुस्ते उल्लेख वॉटसने करून ठेवले आहेत आणि नंतरच्या अनेक लेखकांची सोय करून ठेवली. काही काही प्रकरणांची नावेच इतकी भन्नाट आहेत की मला आठवते, गोष्ट वाचताना असा उल्लेख आला की गोष्टीचा धागा सोडून 'या प्रकरणात काय झाले असेल?' हाच विचार थोडा वेळ तरी केला आहे. माझ्या सर्वात आवडीचे म्हणजे 'राजकारणी, दीपगृह आणि प्रशिक्षित कॉर्मोरंट' (the case of the politician, the lighthouse and the trained cormorant). कसले खंग्री आणि उत्सुकता चाळवणारे नाव आहे! याचा उल्लेख वॉटसन 'the case of veiled lodger' मध्ये करतो. तोसुद्धा महान टेचात करतो - I deprecate, however, in the strongest way the attempts which have been made lately to get at and to destroy these papers. The source of these outrages is known, and if they are repeated I have Mr. Holmes's authority for saying that the whole story concerning the politician, the lighthouse, and the trained cormorant will be given to the public. There is at least one reader who will understand. थेट मासिकातून प्रसिद्ध होणार्‍या गोष्टीतून एकाला धमकीवजा सूचना आणि तेसुद्धा बहुतेक करून एका राजकारण्याला! थरारक रहस्य म्हणतात ते हेच असावे.


या गोष्टी 'कॉक्स अँड कंपनी' या बँकेत असलेल्या होम्सच्या सेफ डिपॉझिट बॉक्समध्ये आहेत. त्यातून अजून काय काय बाहेर पडेल? इजाडोरा पर्सानोचे रहस्य कळेल. हा माणूस एका आगपेटीकडे वेड्यासारखा टक लावून का बघत राहिला होता? त्या आगपेटीत शास्त्राला अज्ञात असा एक किडा होता, तो किडा कोणता? मटिल्डा ब्रिग्स हे बाईचे नाव नाही, तर जहाजाचे नाव आहे. त्याचा संबंध सुमात्राच्या प्रचंड उंदरांशी आहे एवढेच आम्हाला माहिती आहे. होम्स म्हणतो, ती गोष्ट ऐकण्यासाठी जग अजून तयार नाही. लाल रंगाच्या जळवेने नक्की काय केले? हे आणि इतर अनेक रहस्ये त्या बॉक्समध्ये आहेत.

त्या बॉक्समध्ये फक्त ही रहस्येच नाहीत. वॉटसनने जाता जाता उल्लेख केल्यामध्ये होम्सच्या अनेक 'मोनोग्राफ्स'चासुद्धा (अभ्यासपूर्वक लिहिलेला लेख) समावेश आहे. होम्सला अनेक विषयांमध्ये गती होती. त्याचे एक कारण म्हणजे त्याची स्वतःची आवड आणि दुसरे कारण म्हणजे व्यावसायिक आवश्यकता. त्यामुळे त्याने अत्यंत चित्रविचित्र विषयांवर अभ्यासपूर्ण लेख लिहिले. पण ते कधी वाचनात आलेले नाहीयेत. यात त्याचे सर्वात महत्त्वाचे लेखन आहे - ’द होल आर्ट ऑफ डिटेक्शन’, अर्थातच शोधण्याची, अनुमान बांधण्याची संपूर्ण कला! हे लेखन अजूनही पूर्ण झाले नाहीये असे मानण्यास वाव आहे. त्याची कच्ची प्रत नक्कीच त्या बॉक्समध्ये असणार. शिवाय पुढील काही तांत्रिक लेखन -

• Upon the distinction between the ashes of the various tobaccos - यावर होम्सशिवाय अधिक अधिकाराने कोण लिहू शकेल?
• Monograph on polyphonic motets of Lassus - ब्रुस-पार्टिंग्टन प्लॅन्सचे प्रकरण सुरु असताना होम्स हे लिहित होता. ते प्रकाशित झाले पण फक्त खाजगी वितरणसाठी. Polyphonic motets of Lassus हा पाश्चात्य संगीतातला इतका कानाकोपर्‍यातला विषय आहे की बस्स! पण होम्सने त्यावर अभ्यासपूर्ण लेख लिहिला आणि वॉटसन म्हणतो - तज्ज्ञांच्या मते हा लेख म्हणजे या क्षेत्रातला 'अंतिम शब्द’ आहे.
• शिवाय Anthropological Journal मध्ये कानांवर दोन छोटे लेख.
• गोंदवण्यावर लिहिलेले लेख.
• एक 'जाता जाता' लिहिलेला सांकेतिक भाषेवरचा लेख. आता 'जाता जाता' लिहिला असल्यामुळेच बहुतेक त्यात फक्त १६० वेगवेगळ्या सांकेतिक भाषांचे विश्लेषण केले आहे!
• ’The book of life’, ज्याचा उल्लेख ’साइन ऑफ फोर’मध्ये येतो - somewhat ambitious title of an article written for an English magazine, attempting to show how much an observant man might learn by accurate and systematic examination of all that came in his way. यावरून तरी असे वाटते की ही 'द होल आर्ट ऑफ डिटेक्शन'ची सुरूवात असणार. 
• सरतेशेवटी, अर्थातच Practical handbook of bee culture. हे तर पाहिजेच. निवृत्त झाल्यावर मधमाशीपालन सुरू केल्यावर त्यावरही संशोधन करून पुस्तक लिहून टाकले.

लेखांच्या या विस्तृत पसार्‍यातून होम्सची चिवट, वैज्ञानिक वृत्ती दिसते - दिसला विषय की धर त्याला आणि घुस खोलात. मग मधुमक्षीपालनासारखा केवळ छंद म्हणून धरलेला विषयसुद्धा होम्सच्या तावडीतून सुटत नाही.

या लेखनाबद्दल आम्ही फक्त ऐकून असतो, पण वाचायला कधी मिळाले नाहीत. त्यांची एक तरी प्रत कॉक्स अँड कम्पनीच्या बॉक्समध्ये असेलच की. केवळ तो बॉक्स मिळवण्यासाठी या कॉक्स अँड कंपनीवर दरोडा टाकावा असे तीव्रतेने वाटते. कोण येतंय?

Higgs oh Higgs!

Physicists at CERN declared that they have found a particle which is very very likely to be the much sought Higgs boson. This has spawned a mini-industry involving physicists, science writers and science enthusiasts (aka geeks) trying either to explain it to the lay audience or having a little bit of fun at the expense of the particle. Here are a few remarks that I overheard on social media. The exact sources are unknown.

• If only Higgs looked like Angelina Jolie... Higgs boson would have really sounded nice then. (Credit : Ashish Kapoor)
• After a number of particles for the classes, we finally get a particle for the 'masses'. (Credit : Venkat Swaminathan)
• In India, the particle would have been named 'Rajiv Gandhi Particle Of Mass'. (Credit : Venkat Swaminathan, Ashish Kapoor) (In Maharashtra, they would rename it as 'Chhatrapati Shivaji Particle of Mass')
• Thank God, it was a scientist named Bose and not More (a maharashtrian surname), else the particles would have been named morons. (Credit : Abhijeet Joshi, Venkat, Ashish)
• The governement would build a residential scheme for the scientists involved in the discovery. It would have apartments owned by people like Sadhu Yadav, Sitaram Ghandat, Ashok Chavan's sister-in-law. (Credit : Mandar Udas.)

After getting such reactions from the common man, the media decided it's time to get serious. So the media  approached our political class and asked the same question - What's your opinion on the recent discovery of Higgs boson?
The answers proved to be highly illuminating.

• Dr Abdul Kalam : The obvious first choice to go to. He immediately launched a full powerpoint presentation on Higgs boson, its significance to science, the state of science in India and his plan to improve the situation. The journalists' eyes glazed over within first few minutes. Dr Kalam eneded the presentation with the statement, "... and so, this is how I perceive Higgs particle and my vision for the Indian science." Within few minutes, all the major news channels started carrying the headline "APJ spots God Particle independent of CERN".
• PM Manmohan Singh : "It's a great victory for the whole mankind. I cannot congratulate the concerned scientists before checking with our allies." (In his defense, he seemed to be the only person other than APJ who had understood the question.)
• Sonia Gandhi : "We will name it as Rajiv Gandhi Particle of Mass. The particle has mass-appeal just like Rajiv Gandhi had. I have instructed Kapil Sibal to change textbooks accordingly." 
• Nitin Gadkari : "Why Rajiv Gandhi? We protest. We want it to be named Atal Bihari Particle of Mass. Without the particle, the universe would be inconsequential, just like our party without Atalji."  
• Mohan Bhagwat (RSS Chief) : "Mass is a christian tradition. This just another example of the level the  Congress government would stoop to to appease minorities. We will launch a nationwide campaign against this. Anyway, this is not a new discovery. You will find it's mentioned in the Vedas as 'sooxmahooni sooxma'. We wnat it called Hindu God Particle."    
• Pranav Mukherjee : "This is a great news. I will talk to our allies, I will talk to the opposition and I will also talk to Didi. I am certain, we could reach an agreement about the name. We also need to send a congratulatory letter to the involved scientists. The content of the letter would be decided by a committee involving all the coalition parties and chaired by Ms. Sonia Gandhi."
• P. A. Sangma : "Higgs boson is one of the first things born in the universe. He is an Aadivasi of the Universe. I am also from tribal community. I am proud of Higgs boson. I want to be the first tribal boss on the Rashtrapati Bhavan. Also, Pranav Mukherjee is a member of ISI." [The last statement was too much even for media. Mr Sangma clarified later, he meant Indian Statistical Institute.] 
• Mamta Banerjee : "We are going to have a huge celebratory procession on Kolkata roads in honour of the great bangla inventor of music systems, Dr Jagdishchandra Bose." [Media went hyper. The channels started showing "Didi confused between Amar, Jagdish and Satyendra" or "What's in a name? Ask Didi" or "Didi tera tevar diwana!" The students of the Saha Institute in Kolkata approached general public and conducted a survey. The questionnaire had only one question - Who invented Azad Hind Sena? They were later arrested under the charges of defamation of Mamta Didi.]  
• Jaya Amma : "We are going to invite Mr Bose and confer upon him the title "Rajnikanth of Physics", which is the highest award of Tamilnadu." 
• Didi visited Amma to ask her about this Bose guy and his whereabouts. Media went hyper again. The headlines read "2 Louts Make One Clout".
• Sharad Pawar : "It's worrying that a lot of scientific projects and institutions are going out of Maharashtra. They are choosing other states over Maharashtra, this should be looked into. Also, the monsoon this year will be satisfactory. It is late because of the Higgs Current in Switzerland, which has affected weather all over the world." 
• Prithviraj Chavan (Maharashtra CM) : "Congratulations to the scientists. The projects/institutions are not going out. We want them to stay, but our allies want to use the allotted land for constructing private hill stations." 
• Raj Thakare (MNS Chief) : "Why are there so few marathi scientists in TIFR? Why isn't the director of TIFR a maharashtrian?" 
• Narendra Modi : He was not available for comment. But the media found out later that Gujrat government has already begun the construction work on the next-gen particle accelerator. It was also revealed that scientists from CERN and Fermilab have already started relocating to Gujrat. 

With the political class thus covered, the next in line was the movie industry. Having an idea about the general science-awareness of this community and fearing that the word 'mass' would be quickly misinterpreted, the media chose to approach only a select few.

• AB : "This is a tremendous achievement. I love reading about science. I must confess I am a science buff. I used to tell my favourite science fiction stories to the family while flying from one destination to the next when we were offering the Mangal Shanti Pooja all over India before Aish-Abhi's wedding. Great fun!"    
• Aamir Khan : "Great work by the scientists. The next issue on SMJ is going to be the plight of science and scientists in India. Do watch."  
• Rajnikath : "I had switched off mass while creating universe. After the creation the god requested, 'boss, on karo abhi.' I granted him the wish."

The media will continue to do its job. We welcome the readers to contribute to this list. Just write it in the comment.
A very very warm welcome, Higss Boson. 

 

That's even better!

The story or the myth goes like this. An experimental physicist, after conducting an experiment, obtained results which were not what was expected. They were not in accordance with the then prevalent understanding of certain phenomenon. Puzzled, the experimentalist tried to grapple with the offending data and having had no luck with it, finally turned to the in-house theoretician. The theoretician asked for a week’s period to try to offer an explanation for the observations. After a week, the theoretician went to the experimentalist and triumphantly offered an explanation that was tenuously tethered to reality or, at least, our understanding of it. After hearing the theoretician’s esoteric explanation patiently, the experimentalist told the theoretician that they had found the experimental setup was faulty. Hearing the experimentalist’s explanation, the theoretician famously responded, “That's better than mine!”

Stories like this are usually told with glee by the experimentalists in order to underline the gullibility of theoreticians… and the war goes on! But this happens to be a true story. Furthermore, the point of this story is not to demonstrate one-upmanship of any particular aspect of physics research, rather to demonstrate the typical way scientists think and science works. Science, after all, is not just accumulation of facts that are corroborated by solid evidence. In fact, it is a way to accumulate set of facts. Science is all about how you gather the facts and it is all about ‘what can be called a fact’ in the first place. Science does not claim complete knowledge, but it does provide us with some authoritative ways to define knowledge and at the same time, a way towards gaining that knowledge, a way which is firmly grounded in observations and reason. A way that's made impartial as far as possible.

There is a popular opinion that science cannot tell us everything and it certainly cannot explain everything. There are so many unexplained phenomena on which science remains largely silent. But that is largely because of lack of efforts. Given the size and complexity of our universe, it is understandable that the scientific community has to leave the analysis of quite a few issues to posterity. Although the basic laws of nature are indeed small in number, the sheer variety of manifestations of the same laws is simply astonishing. Yet, that the task of understanding the universe is daunting is but only one, and considered negative in some quarters, way to look at it. What really should amaze us is that such a variety of phenomena can be explained by so few a laws. Scientists like to call this the ‘beauty of science’. One of the reasons scientific outlook can be so powerfully persuasive is that it is anchored in reason. When the theoretician saw a better explanation he had no qualms in chucking out his own reasoning, because he had learnt to be thoroughly skeptical, which lead him to be skeptical about his own reasoning, too. Science, on a broader perspective, is just like that. It will keep on rechecking, correcting and rediscovering itself. This was perhaps best encapsulated by Miguel de Unamuno when he said, “The supreme triumph of reason is to cast doubt upon its own validity.”